Determine a energia total instantânea e a energia total média de um corpo que sofre oscilações harmônicas forçadas.
Passo 1
O corpo de massa
está ligado a uma mola de constante elástica
e é submetido a uma força externa periódica de frequência
. Em regime permanente (já descartados os transientes), a solução é
onde
é a amplitude forçada e
o defasamento. Para achar a energia total instantânea usaremos
com
e
.
Passo 2
Calculamos a velocidade:
Logo, a energia cinética é
e a energia potencial é
Somando, obtemos a energia total instantânea.
Passo 3
Para a energia média sobre um período
, usamos
Então