Use o Teste da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a convergência ou a divergência das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado apresenta a série
. O conteúdo envolve teste de comparação (direto ou no limite) para séries, e vamos usar a comparação com uma série geométrica convergente.
Passo 2
Para todo
temos
. Sabemos que
é uma série geométrica de razão
, que converge pois
.
Passo 3
Pelo teste de comparação direta, como
e a série maior converge, concluímos que a série dada também converge.
Resposta
A série converge por comparação direta com a série geométrica
.