Use o teste da divergência para determinar se a série diverge, ou se é necessária uma investigação adicional.
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da divergência (ou teste do termo geral) na série
Lembre-se de que, se o termo geral
não tende a zero, ou seja, se
então a série diverge imediatamente.
Passo 2
Defina o termo geral
Vamos calcular
Passo 3
Para
pequeno vale
. Aqui
, logo
Portanto
isto é,
Passo 4
Como
, pelo teste da divergência a série diverge sem necessidade de qualquer outro teste.
Resposta
A série diverge pelo teste da divergência.