Use o teste da raiz para determinar se a série é absolutamente convergente ou divergente.
,
Passo 1
Estamos analisando a série
e queremos usar o teste da raiz para decidir sobre convergência absoluta.
O teste da raiz estabelece que, para , definimos
. Se
a série converge absolutamente; se
diverge; se
o teste é inconclusivo.
O teste da raiz estabelece que, para
Passo 2
Aqui
. Logo,
e
Passo 3
Agora calculamos o limite:
Como
Resposta
A série é absolutamente convergente.