Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
usando o Teste da Raiz. Isso envolve calcular o limite da n-ésima raiz do termo geral e comparar com 1.
Passo 2
Pelo Teste da Raiz, definimos
e calculamos
Passo 3
Calculamos a n-ésima raiz:
Passo 4
Como
, o Teste da Raiz nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo Teste da Raiz, pois o limite da n-ésima raiz é
.