Use o teste da razão para determinar se a série é absolutamente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede pra usar o teste da razão na série de termos positivos
. O conteúdo é testes de convergência de séries, e vamos precisar calcular o limite da razão
.
Passo 2
Definimos o termo geral
.
Passo 3
Calculamos a razão entre termos sucessivos:
Agora avaliamos o limite dessa razão quando
Como o limite da razão é maior que 1, o teste da razão diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge (não é absolutamente convergente) pelo teste da razão, pois o limite da razão é 3 > 1.