Use o teste da razão para estudar a convergência das séries sumn=1^infty 1 cdot 3 cdot 5 cdots cdots(2 n-1)n! Passo 1O problema pede para estudar a convergência da série sumn=1^infty 1cdot3cdot5cdots(2n-1)n! usando o teste da razão. Vamos precisar aplicar a definição do teste da razão: calcular limntoinfty l|an+1/anr| e comparar com 1. Passo 2Definimos o termo geral an = 1cdot3cdot5cdots(2n-1)n! Passo 3Escrevemos o termo seguinte an+1 = 1cdot3cdot5cdots(2n-1)cdot(2n+1)(n+1)! e formamos o quociente Passo 4Calculamos o quociente an+1an = 1cdot3cdotdotscdot(2n-1)cdot(2n+1)(n+1)!1cdot3cdotdotscdot(2n-1)n! = 2n+1n+1 Passo 5Aplicamos o limite no quociente L = limntoinfty 2n+1n+1 = 2 Como L=2>1, pelo teste da razão a série diverge. RespostaA série diverge, pois o limite do quociente pelo teste da razão é 2 (>1). MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEncontre o termo inicial a e a razão r de cada série geométrica, determine se a série converge ou diverge e caso convirja encontre sua soma sumn=1^infty e^1-n Conclua sobre a convergência da sequencia a^n nos seguintes casos: -1 Aluno 1 ^ n Avaliacão (Prova A) ã 3. Cite e exemplifique o comportamento de quatro fatores que influenciam a oferta de um bem ou serviço. Mostre matematicamente.