Use o teste da razão para tentar decidir sobre a convergência de:
(a)
(diverge)
(b)
(converge)
©
(converge)
(d)
(converge)
(e)
(converge)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Resumindo, vamos aplicar o teste da razão em cada série. Para isso, sejam
os termos gerais; calculamos
Se
L<1 a série converge absolutamente; se
L>1 diverge; se
L=1 o teste é inconclusivo.
Passo 2
Série (a): temos
Então
Como
L=e>1 , a série diverge.
Passo 3
Série (b): temos
Então
Como
L=1/3<1 , a série converge.
Passo 4
Série ©: temos
Então
Como
L=0<1 , a série converge.
Passo 5
Série (d): temos
Então
Como
L=0<1 , a série converge.
Passo 6
Série (e): temos
Então
Como
L=0<1 , a série converge.
Resposta
(a) diverge; (b) converge; © converge; (d) converge; (e) converge.