Conclusão do teste: Como L>1, a série sum bn diverge, ou seja, a série original não converge absolutamente.
Verificação adicional: os termos an=(-1)^n(1+e^n)/2^n não tendem a zero (porque |an|sim(e/2)^n cresce). Logo, a série original diverge.
Resposta
O limite do Teste da Razão é e/2>1, logo não há convergência absoluta e, como os termos não tendem a zero, a série diverge.