Use o teste do termo de ordem
para determinar se a série diverge, ou se é necessária uma investigação adicional.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
usando o teste do termo geral (teste da divergência). Esse teste verifica se
; se for diferente de zero, a série diverge.
Passo 2
Vamos calcular o limite do termo geral
. Temos:
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital (forma
), derivamos numerador e denominador:
Passo 4
Como
, o termo geral não tende a zero, então pelo teste do termo geral a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste do termo geral, pois
.