Use os testes de comparação para determinar se as séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
usando testes de comparação. Como os termos são positivos, vamos aplicar o teste de comparação de limite comparando com a série harmônica
Passo 2
Definimos
Usamos o fato clássico de que
Aqui
quando
, logo
Passo 3
O teste de comparação de limite diz que, se
então
e
têm o mesmo comportamento de convergência. Como a série harmônica
é divergente, concluímos que
também diverge.
Resposta
A série diverge.