Use os testes da razão ou da raiz para determinar se a série converge ou diverge, ou justifique porque os testes são falhos.
Passo 1
Olha só, a gente tem uma série infinita pra analisar e descobrir se ela converge (ou seja, soma a um valor específico) ou diverge (não soma a nada definido). A série que a gente vai olhar é:
Vamos usar Testes da Razão ou Teste da Raiz para resolver isso. Esses testes ajudam a gente a entender o comportamento da série quando fica bem grande.
Passo 2
Primeiro, vamos usar o Teste da Razão. Esse teste é bem útil quando temos termos com potências ou fatoriais. A ideia é calcular o limite da razão entre o termo da posição e o termo da posição .