Use o TFC para calcular o valor exato das integrais definidas:
Passo 1
Estamos calculando a integral definida de
de
até
. O assunto é o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), que nos diz que basta encontrar uma antiderivada de
e avaliar nos limites.
Passo 2
Para achar a antiderivada, note que se definirmos
, então
. Assim,
. Integrando em termos de
, temos
Voltando para a variável
Pelo TFC,
Calculando os valores:
Resposta
1 - \sqrt{5}