Use o TFC para calcular o valor exato das integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo, ou seja, achar uma primitiva da função e depois avaliar nos limites de 0 a
.
Passo 2
Para facilitar a primitiva, fazemos a substituição
. Então
, ou seja,
, e
. A integral fica
.
Passo 3
Agora encontramos a primitiva de
. Calculamos
. Voltando a
, a primitiva geral é
.
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
.
Passo 5
Em
temos
, logo
. Em
temos
, logo
. Subtraindo esses valores:
.
Resposta
\tfrac{7}{24}