Use the Intermediate Value Theorem to show that there is a root of the given equation in the specified interval.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a equação
tem pelo menos uma solução em
. Vamos usar o Teorema do Valor Intermediário, que exige que a função seja contínua em
.
Passo 2
Defina
. Sabemos que
e
são contínuas em
, logo
é contínua em
. Calculamos:
Como
, o Teorema do Valor Intermediário garante a existência de
com
.
Resposta
Existe
tal que
.