Use this result to support your answers to the questions in Exercises 45-48.
Does knowing that
tell you anything about
Give reasons for your answer.
The Sandwich Theorem for functions of two variables states that if
for all
in a disk centered at (
) and if
and
have the same finite limit
as
, then
Does knowing that
The Sandwich Theorem for functions of two variables states that if
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e a desigualdade
Estamos no tópico de limite de funções de duas variáveis e vamos usar o Teorema do Confronto (Sandwich).
Passo 2
Definimos as funções de comparação
Como
, temos
e claramente
Passo 3
Pelo Teorema do Confronto, como
e ambos os limites de
e
valem
, concluímos que
Resposta
O limite é
.