Use uma transformada de Fourier conhecida e as propriedades operacionais para calcular a transformada de Fourier das funções a seguir.
.
Passo 1
A questão pede a transformada de Fourier da função
. O conteúdo é “Transformada de Fourier” e vamos precisar usar transformadas conhecidas de funções racionais e a propriedade de linearidade (decomposição).
Passo 2
Reescrevemos
em termos de funções cujas transformadas conhecemos. Observe que
Passo 3
Lembramos as transformadas de Fourier padrão (usando a convenção
):
Passo 4
Usando linearidade da transformada, temos:
Passo 5
Fatoramos
e simplificamos: