Use a Transformada de Fourier para obter a solução do Problema de Valor Inicial e Fronteira abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação da onda utt-uxx=0 em xin R, t>0, com condições iniciais u(x,0)=g(x) e ut(x,0)=0, além de exigir decaimento em |x|toinfty. Vamos usar a Transformada de Fourier em x para reduzir o PDE a uma EDO em t.
Passo 2
Definimos a transformada de Fourier espacial de u como