Use a Transformada de Laplace para determinar as soluções dos seguintes sistemas de equagöes diferesciais ( ) que satisfazem às condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de duas equações diferenciais acopladas de primeira ordem
y' = x, x' = y,
com condições iniciais x(0)=0 e y(0)=1.
O conteúdo aqui é o uso da transformada de Laplace para transformar o sistema em um sistema algébrico no domínio s e depois aplicar a transformada inversa para voltar ao domínio do tempo.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em cada equação, lembrando que