Use transformada de Laplace para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado diz para resolver a EDO de primeira ordem
com condição inicial
usando transformada de Laplace. Vamos precisar da fórmula
e de
.
Passo 2
Aplicar transformada de Laplace em ambos os lados da equação. Ficamos com
Passo 3
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 4
Agrupando
e isolando,
Passo 5
Agora usamos transformada inversa de Laplace. Sabendo que
, com
,