Resolver as inequações modulares abaixo:
;
Passo 1
Resumo: Estamos resolvendo a inequação modular
. Conteúdo: inequações com valor absoluto. Vamos usar a definição de valor absoluto e separar casos conforme o sinal de
.
Passo 2
Primeiro, note que
é não negativo, então para
faz sentido exigir
. Dessa forma, restringimos nosso estudo a
.
Passo 3
Agora dividimos em dois casos.
Caso 1: suponha , isto é,
. Então
e a inequação vira:
Caso 1: suponha
Subtraindo
Combinando com
Passo 4
Caso 2: suponha
, isto é,
. Então
e a inequação fica:
Somando
Combinando com
Passo 5
Unindo os dois intervalos de solução, temos