usando o método de variação de parâmetros para sistemas lineares. Precisamos (1) achar a solução geral do sistema homogêneo \mathbf X'=A\mathbf X e (2) obter uma solução particular por variação de constantes.]
Passo 2
Encontramos primeiro os autovalores e autovetores de A. O polinômio característico é
Logo \lambda_1=1 (simples) e \lambda_2=2 (multiplicidade 2).
Para \lambda_1=1, a condição (A-I)v=0 dá v_1=(1,1,1)^T.
Para \lambda_2=2, a condição (A-2I)v=0 dá a equação x=y+z, gerando dois vetores independentes, por exemplo