Uma usina hidrelétrica utiliza um gerador composto por uma espira condutora de área A=0,2 m^2 que gira uniformemente em torno de um eixo perpendicular a um campo magnético uniforme B=0,5 T. A espira completa uma rotação em T=0,1 s.
Se o gerador estiver conectado a um circuito que contém uma resistência total de R=5,0 Ohms, qual é a corrente máxima I máx á gerada no circuito?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma espira girando num campo magnético, gerando corrente por indução. Esse é um problema de indução eletromagnética (Lei de Faraday). Os dados são:
  • Área da espira:
  • Campo magnético:
  • Período de rotação:
  • Resistência total do circuito:
Para achar a corrente máxima, a gente vai usar:
  1. A fórmula da força eletromotriz máxima , onde é a velocidade angular.
  2. Depois, .

Passo 2

Primeiro precisamos da velocidade angular omega = 2piT . Como a espira faz uma volta completa em omega = 2pi0,1 = 20pi rad/s ,
Substituindo :

Passo 3

Agora calculamos a força eletromotriz máxima usando varepsilonmax = 0,5 times 0,2 times (20pi) = 0,1 times 20pi = 2pi V .

Passo 4

Por fim, a corrente máxima sai de
Imax = varepsilonmaxR = 2pi5,0 = 0,4pi A
Se quiser um valor aproximado, .

Resposta

(aproximadamente ).

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