Uma usina hidrelétrica utiliza um gerador composto por uma espira condutora de área
que gira uniformemente em torno de um eixo perpendicular a um campo magnético uniforme
. A espira completa uma rotação em
.
Se o gerador estiver conectado a um circuito que contém uma resistência total de
Ohms, qual é a corrente máxima
gerada no circuito?
Se o gerador estiver conectado a um circuito que contém uma resistência total de
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma espira girando num campo magnético, gerando corrente por indução. Esse é um problema de indução eletromagnética (Lei de Faraday). Os dados são:
- Área da espira:
- Campo magnético:
- Período de rotação:
- Resistência total do circuito:
Para achar a corrente máxima, a gente vai usar:
- A fórmula da força eletromotriz máxima
, onde é a velocidade angular. - Depois,
.
Passo 2
Primeiro precisamos da velocidade angular
. Como a espira faz uma volta completa em
,
Substituindo
:
Passo 3
Agora calculamos a força eletromotriz máxima usando
.
Passo 4
Por fim, a corrente máxima sai de
Se quiser um valor aproximado,
.