Uma usina hidrelétrica utiliza a queda de água de uma altura de 20 metros com uma vazão de 1 m3 por segundo. O rendimento dessa usina é considerado de 80%. Sendo assim podemos afirmar que a potência útil gerada é de:
Dados: densidade da água = 1,0. 103 kg/m3, aceleração da gravidade = 10 m/s2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre potência gerada por uma usina hidrelétrica. A gente vai trabalhar com conceitos de física relacionados à energia da água em movimento. Precisamos usar a fórmula da potência hidrelétrica, que leva em conta a densidade da água, a gravidade, a altura da queda, a vazão e o rendimento da usina.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que a gente tem:
  • Altura da queda (h): 20 metros
  • Vazão (Q): 1 metro cúbico por segundo (m³/s)
  • Densidade da água (ρ): 1,0 times 10^3 kg/m³
  • Aceleração da gravidade (g): 10 m/s²
  • Rendimento (η): 80% ou 0,8

Passo 3

A fórmula para calcular a potência hidráulica é:
P = rho times g times h times Q times eta
Onde:
  • P é a potência útil gerada.
  • rho é a densidade da água.
  • g é a aceleração da gravidade.
  • h é a altura da queda.
  • Q é a vazão.
  • eta é o rendimento da usina.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = 1000 , kg/m³ times 10 , m/s² times 20 , m times 1 , m³/s times 0,8 ³²³

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. 1000 times 10 = 10,000
  2. 10,000 times 20 = 200,000
  3. 200,000 times 1 = 200,000
  4. 200,000 times 0,8 = 160,000

Resposta

A potência útil gerada pela usina hidrelétrica é de 160.000 Watts ou 160 kW.

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