Uma usina de produção de etanol (
) realiza a fermentação a partir de 200 kg de glicose (
). Supondo conversão de
, qual é a massa de etanol produzida?
92 kg
46 kg
200 kg
46 kg
Passo 1
O enunciado dá a reação da fermentação:
Os dados fornecidos são:
- massa inicial de glicose:
; - conversão:
(ou seja, apenas da glicose reage); - pede-se a massa de etanol produzida.
Não há outras incógnitas: queremos quantificar a massa de etanol formada a partir dede glicose com de conversão.
Passo 2
Explicando a ideia física/estequiométrica por trás: a reação balanceada diz que 1 mol de glicose produz 2 mols de etanol. Para passar de massa à massa produzida usamos molaridades (moles) e massas molares.
Conceitos que vamos usar:
Conceitos que vamos usar:
- mol: quantidade de substância; relaciona massa e quantidade de partículas;
- massa molar
: massa de 1 mol de uma substância, em ; - relação estequiométrica: a partir da equação balanceada, o número de mols dos reagentes e produtos são proporcionais aos coeficientes estequiométricos.
Passo 3
Calcular as massas molares (usando
,
,
em unidades aproximadas inteiras):
Comentário prático: isso significa que
mol de glicose (
) gera
mols de etanol, ou seja
de etanol.
Passo 4
Calcular a produção teórica de etanol por massa de glicose (rendimento
):
a partir de mol de glicose (
) obtém-se
de etanol. Então a razão massa etanol / massa glicose é
a partir de
Aplicando essa razão diretamente à massa de glicose dada (podemos trabalhar em kg porque a razão é adimensional):
Fazendo a conta (mostro também em gramas para ficar claro):
Arredondando convenientemente, rendimento teórico é
de etanol se a conversão fosse
.
Passo 5
Agora aplicamos a conversão real:
significa que apenas
da glicose reage para formar etanol. Ou seja multiplicamos o valor teórico por
:
Também é possível fazer num único passo:
Passo 6
Pequena verificação alternativa via moles (para treinar a técnica que pode cair na prova):
número de mols de glicose disponíveis:
número de mols de glicose disponíveis:
mols de etanol formados a
:
massa de etanol a
:
e aplicando
fica
, igual ao resultado anterior.