Uma usina termelétrica opera com vapor gerado pela caldeira a 540^circ C, rejeitando o calor no condensador a 30^circ C.
(b) Qual o consumo de carvão, em toneladas por hora, se a usina deve ter uma potência de 500 MW ? A energia de combustão do carvão é de 29 MJ / kg. (R.: 98,9 ton/h)
Considere a caldeira e o condensador como reservatórios térmicos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma usina termelétrica que gera vapor a 540^circ C e rejeita o calor no condensador a 30^circ C. A pergunta é: qual é o consumo de carvão, em toneladas por hora, para que a usina tenha uma potência de 500 MW? A energia de combustão do carvão é 29 MJ/kg. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre eficiência térmica e relação entre energia, potência e consumo de combustível.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas termodinâmicas a temperatura precisa estar em Kelvin.
Tcaldeira = 540 + 273 = 813 , K
Tcondensador = 30 + 273 = 303 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência máxima que esse ciclo pode ter usando a fórmula da eficiência de Carnot, que é:
eta = 1 - TcondensadorTcaldeira
Substituindo os valores:
eta = 1 - 303813 approx 0,627 , ou , 62,7%
Isso significa que, no melhor cenário possível, 62,7% da energia fornecida pelo carvão é convertida em trabalho útil.

Passo 4

Sabendo que a potência desejada é de 500 MW, vamos converter isso para energia por hora, já que queremos o consumo por hora.
500 , MW times 3600 , s = 1.800.000 , MJ/h

Passo 5

Agora, vamos considerar a eficiência para relacionar a energia útil com a energia total fornecida pelo carvão.
Energia total necessária = Energia útileta = 1.800.0000,627 approx 2.873.939 , MJ/h áú

Passo 6

Sabendo que cada kg de carvão libera 29 MJ, podemos calcular a quantidade de carvão necessária por hora.
Massa de carvão = 2.873.939 , MJ/h29 , MJ/kg approx 99.102 , kg/h ã
Convertendo para toneladas:
99.102 , kg/h div 1000 = 99,102 , ton/h

Resposta

O consumo de carvão é aproximadamente 99 toneladas por hora.

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