A usina termoelétrica Paradise da Tennessee Valley Authority, nos Estados Unidos, que é movida a carvão e não é, de forma alguma, a maior do mundo, produz 1000 MW de energia e possui uma eficiência térmica global de
. A eficiência térmica global é definida como a produção de trabalho dividida pelo valor absoluto do calor de combustão do combustível. [Uma vez que
a
do calor de combustăo săo transferidos para o vapor, a eficiência térmica global não é a mesma que a eficiência definida pela Eq. (3.1).] A entalpia típica de combustāo do carvão é - 10.000 unidades térmicas britânicas (Btu) por libra, onde 1 Btu é igual a 1055 J . Quantas libras de carvão a usina Paradise queima em
um minuto;
um minuto;
Passo 1
O enunciado pede: quantas libras de carvão a usina queima em um minuto.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Potência elétrica produzida:
. - Eficiência térmica global:
. - Entalpia (valor absoluto) de combustão do carvão:
(o enunciado dá , tomo o valor absoluto porque queremos a quantidade de energia liberada). - Conversão:
.
Passo 2
Entendendo a relação eficiência ↔ calor necessário.
A eficiência térmica global é definida como a razão entre o trabalho útil (saída elétrica) e o calor de combustão fornecido ao sistema:
A eficiência térmica global
Reorganizando para achar o calor fornecido:
Aqui:
-
é a eficiência (número adimensional, use para ). - A “trabalho (saída)” em um intervalo de tempo é a potência multiplicada pelo tempo. Como queremos libras por minuto, vamos calcular o calor fornecido por minuto.
Passo 3
Calcular a energia elétrica produzida por minuto.
A potência é . Em unidades SI:
A potência é
Energia elétrica produzida em
minuto (
):
Passo 4
Calcular o calor de combustão necessário por minuto usando a eficiência
:
Fazendo a divisão:
Passo 5
Converter a energia por libra de carvão de
para J/lb.
Cada libra libera (valor absoluto)
Cada libra libera (valor absoluto)
Portanto cada libra de carvão fornece
.
Passo 6
Calcular o número de libras necessárias por minuto dividindo o calor requerido pela energia por libra:
Fazendo a divisão:
Arredondando razoavelmente para três algarismos significativos: