5.47 Para
, alguns valores de
são 161,94 para
para
e 242,08 para
. Utilize esses dados e os do Apêndice para determinar
do
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
do
usando os dados fornecidos. As informações relevantes que temos são:
os valores de
para cada espécie, dados no enunciado:
Também devo usar os dados do Apêndice; em particular vou precisar de
. Do Apêndice tomo
Observação: para os elementos na forma padrão (aqui
e
) temos
Passo 2
Primeiro vamos manipular a relação dada para obter
em função de
e do número fornecido. Defina
Isolando
obtemos:
Explicação didática:
é a energia livre molar padrão à temperatura
;
é a entalpia molar padrão à
. O valor
que nos deram é justamente a forma normalizada de como
a
difere de
a
; multiplicando
por
e subtraindo de
obtemos
.
Passo 3
Escrevemos a reação de formação padrão por mol de
. A equação balanceada (por mol de
) é:
Assim, a energia livre padrão de formação a
satisfaz:
Explicação: a energia livre de reação é a soma ponderada das energias livres dos produtos menos a soma ponderada dos reagentes (usando os coeficientes estequiométricos).
Passo 4
Vamos calcular
de cada espécie com a fórmula do Passo 2. Para
temos
e
. Então
Calcule passo a passo (em J/mol):
portanto
Em kJ/mol isso é
Passo 5
Para
temos
e
. Então
Calcule:
Passo 6
Para
usamos
e
(valor tomado do Apêndice). Convertendo para joules:
Agora aplicamos a fórmula:
Calcule
:
Então
Em kJ/mol:
Passo 7
Agora calculamos a combinação estequiométrica dos reagentes:
Substituindo os valores em J/mol:
Calcule cada termo:
Somando:
Passo 8
Finalmente aplicamos a expressão da formação (Passo 3):
Substituindo os números em J/mol:
Convertendo para kJ/mol:
Interpretação curta: o valor positivo indica que, à
, a formação de
a partir dos elementos não é espontânea nas condições padrão — isto é, a decomposição é favorecida.