A usina termoelétrica Paradise da Tennessee Valley Authority, nos Estados Unidos, que é movida a carvão e não é, de forma alguma, a maior do mundo, produz 1000 MW de energia e possui uma eficiência térmica global de
. A eficiência térmica global é definida como a produção de trabalho dividida pelo valor absoluto do calor de combustão do combustível. [Uma vez que
a
do calor de combustăo săo transferidos para o vapor, a eficiência térmica global não é a mesma que a eficiência definida pela Eq. (3.1).] A entalpia típica de combustāo do carvão é - 10.000 unidades térmicas britânicas (Btu) por libra, onde 1 Btu é igual a 1055 J . Quantas libras de carvão a usina Paradise queima em
um ano?
um ano?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Quantas libras de carvão a usina Paradise queima em um ano?”\n
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):\n
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):\n
- Potência elétrica gerada:
.\n - Eficiência térmica global:
(definida como trabalho produzido dividido pelo valor absoluto do calor de combustão do combustível).\n - Entalpia típica de combustão do carvão:
(o enunciado deu esse valor; vou usar o valor absoluto ).\n - Conversão fornecida:
(fornecido no enunciado).\n
Objetivo: transformar a potência elétrica gerada em quanto de calor combustível é necessário por ano, e daí converter esse calor em número de libras de carvão por ano.
Passo 2
Entendendo eficiência e como usar: a eficiência térmica global
relaciona a potência elétrica útil (trabalho por segundo) com o fluxo de calor liberado pela queima do combustível. A relação é
Rearranjando, a potência térmica de combustível necessária é
Agora aplico os números: a potência elétrica é
e
. Portanto
Em unidades base (J/s), como
,
Passo 3
Converter a entalpia de combustão do carvão para unidades compatíveis (J por libra). O enunciado dá
; usamos o valor absoluto
. Com
,
Escrevendo em potência de dez,
Explicação didática: esse número nos diz quanta energia (calor) sai da queima de uma libra de carvão. Para gerar trabalho elétrico precisamos queimar combustível suficiente para fornecer a potência térmica calculada no passo anterior.
Passo 4
Calcular a taxa de consumo de carvão (libras por segundo). Dividimos a potência térmica necessária pela energia disponível por libra:
Fazendo a divisão:
Interpretação: a usina precisa queimar cerca de
libras de carvão a cada segundo para manter
com
de eficiência.
Passo 5
Converter a taxa instantânea em consumo anual. Primeiro, número de segundos em um ano (assumindo ano de
dias):
Agora multiplicamos pela taxa
:
Fazendo a multiplicação:
Passo 6
Arredondamento e interpretação final: o resultado em notação mais limpa e com três algarismos significativos é
Comentário motivador: deu muito carvão — isso é normal para usinas grandes. Se quiseres, posso também converter para toneladas (short tons ou toneladas métricas) para ter uma noção diferente; mas o enunciado pediu em libras, então entreguei em libras.