Na usina de Três Marias (Rio S. Francisco), cada turbina Kaplan produz 91.156 [CV] com uma vazão de 50[m] e altura de queda de . Calcule o rendimento total.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o rendimento total de uma turbina Kaplan que entrega 91 156 CV com vazão de 150 m³/s e altura de queda de 50 m. O conteúdo envolve energia potencial hidráulica e definição de rendimento. Vamos precisar da densidade da água (ρ=1000 kg/m³), da aceleração da gravidade (g=9,81 m/s²) e da conversão de potência de CV para watts (1 CV=735,5 W).

Passo 2

Primeiro convertemos a potência útil entregue pela turbina de CV para watts. Calculamos
Em bloco:
Pútil = 91156,CV times 735,5,W/CV = 6,7045times10^7,Wú

Passo 3

Agora determinamos a potência hidráulica disponível usando Phidráulica=rho g Q Há. Calculamos
Em bloco:
Phidráulica = 1000,kg/m^3 times 9,81,m/s^2 times 150,m^3/s times 50,m = 7,3575times10^7,Wá

Passo 4

Finalmente aplicamos a definição de rendimento eta = Pútil/Phidráulicaúá e obtemos
Em bloco:
eta = 6,7045times10^77,3575times10^7 approx 0,9117

Resposta

eta approx 91,2%

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