- Sem o uso de calculadora, encontre o valor dos logaritmos abaixo.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor de
. Ou seja, encontrar o número que, como expoente de
, produz
.
Passo 2
Lembrando o significado do logaritmo:
significa que
. Aplicando isso ao nosso caso, estamos procurando
tal que
Passo 3
Uma técnica prática é escrever o número alvo
como potência de
. Observando potências de
:
Daí
é o inverso de
, ou seja:
Passo 4
Usamos a propriedade de potências que diz
. Assim podemos reescrever:
Passo 5
Voltando à definição do logaritmo: se
então, por unicidade das potências de mesma base,
. Ou usando a propriedade do logaritmo
, temos
Passo 6
Verificação rápida:
, portanto o resultado está coerente.