Utilizando o comprimento equivalente dos acessórios e a Fórmula de Hazen-Williams, calcular a perda de carga total (principal mais localizada) em um encanamento com tubos flangeados, de ferro fundido com 15 anos de uso, diâmetro 60 mm , comprimento 400 m e vazão 5 \mathrm{~L} / \mathrm{s}. Na canalização estão instalados: 2 curvas de 90^{\circ} raio médio; 1 válvula de retenção leve; 2 curvas de 45^{\circ}; 1 registro de gaveta.
Resp.: \Delta H=42,99 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado pede a perda de carga total (principal mais localizada) em um trecho de tubo de ferro fundido de diâmetro interno D=60\\ \mathrm{mm}, comprimento L=400\\ \mathrm{m}, transportando vazão Q=5\\ \mathrm{L/s}. Como há 2 curvas de 90^\circ (raio médio), 2 curvas de 45^\circ, 1 válvula de retenção leve e 1 registro de gaveta, vamos usar o método do comprimento equivalente para as componentes localizadas e a fórmula de Hazen–Williams para o trecho contínuo.

Passo 2

Estimamos o coeficiente de Hazen–Williams para ferro fundido com 15 anos de uso como
C = 100.
Dos manuais de hidráulica obtemos valores típicos de comprimento equivalente em função de D:
2 curvas de 90^\circ (raio médio): \displaystyle \frac{L_e}{D}=20 cada;
2 curvas de 45^\circ: \displaystyle \frac{L_e}{D}=10 cada;
1 válvula de retenção leve: \displaystyle \frac{L_e}{D}=10;
1 registro de gaveta (totalmente aberto): \displaystyle \frac{L_e}{D}=8.

Passo 3

Somamos os fatores \tfrac{L_e}{D}:
\sum\frac{L_e}{D} =2\cdot20 \;+\;2\cdot10 \;+\;10 \;+\;8 =40 + 20 + 10 + 8 =78.
Como D=0{,}06\\ \mathrm{m}, o comprimento equivalente total das peças é
L_{e,\text{total}} = D\;\sum\frac{L_e}{D} =0{,}06\cdot78 =4{,}68\\ \mathrm{m}.

Passo 4

O comprimento equivalente total da canalização fica
L_{\mathrm{eq}} =400 + 4{,}68 =404{,}68\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Aplicamos a fórmula de Hazen–Williams:
h_f =10{,}67\;\frac{L_{\mathrm{eq}}\;Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852}\;D^{4{,}87}}.
Convertendo Q para \mathrm{m^3/s}:
Q=5\\ \mathrm{L/s}=0{,}005\\ \mathrm{m^3/s}.

Passo 6

Calculamos as potências:
Q^{1{,}852}\approx(0{,}005)^{1{,}852}=5{,}47\times10^{-5},\quad C^{1{,}852}=100^{1{,}852}\approx5{,}06\times10^{3},\quad D^{4{,}87}=(0{,}06)^{4{,}87}\approx1{,}11\times10^{-6}.
Logo,
h_f =10{,}67\;\frac{404{,}68\;\times\;5{,}47\times10^{-5}}{5{,}06\times10^{3}\;\times\;1{,}11\times10^{-6}} \approx42{,}99\\ \mathrm{m}.

Resposta

\displaystyle \Delta H = 42{,}99\\ \mathrm{m}

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