Utilizando a definição, determine a transformada de Laplace das funções abaixo e compare com a tábua de transformadas:
é uma constante
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função constante
. O conteúdo é a definição de transformada de Laplace e, depois, a comparação com a tábua de transformadas.
Passo 2
Pela definição,
Como
, temos
Passo 3
Extraindo a constante
do integral,
Agora calculamos
válido para
.
Passo 4
Substituindo de volta, concluímos que
com região de convergência
.
Passo 5
Na tábua de transformadas encontra-se
. Como
é constante,
batendo com o resultado obtido pela definição.