Considere as funções
Determine:
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial de terceira ordem de
em relação a
, isto é
Vamos usar repetidamente a regra da potência para derivar em
, tratando
como constante.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada parcial primeira em
. Aplicando
e lembrando que
é constante, temos
Passo 3
Agora derivamos novamente em
para obter
.
Passo 4
Derivando mais uma vez em
para chegar em
:
Passo 5
Finalmente, avaliamos em
: