Utilizando a definição de integral definida, mostre que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral definida de no intervalo de 1 a 2. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar saber como calcular integrais básicas e como avaliar essas integrais nos limites dados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que pode ser escrito como . Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral de . Sabemos que:
onde é a constante de integração. Então, substituindo na nossa expressão:
Passo 4
Depois de encontrar a antiderivada, precisamos avaliar essa expressão nos limites de 1 a 2. Isso significa calcular: