Utilizando derivação implícita, determine \frac{d y}{d x} :
Passo 1
Temos a equação implícita
. O conteúdo principal é derivação implícita, e vamos usar a regra da cadeia, a regra do produto e a derivada de
, que é
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
: no lado esquerdo aplicamos a regra da cadeia em
:
No lado direito temos
. Pela regra do produto:
Passo 3
Agora reunimos todos os termos com
em um lado da igualdade. Fica:
Passo 4
Fatorando
e isolando-o:
Portanto
Passo 5
Simplificamos o sinal multiplicando numerador e denominador por (-1).