Utilizando derivação usual, para as funções
a seguir indicadas obtenha
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente derivadas parciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial para derivadas de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
A função
, onde
. Para derivar
em relação a
, usamos a regra da cadeia:
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Substituindo
na expressão da derivada:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
Usando a mesma lógica da regra da cadeia:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Substituindo
na expressão da derivada:
Simplificando:
Resposta
As derivadas parciais de
são: