Utilizando a diferencial, calcule um valor aproximado para raiz36,04.

Passo 1

O enunciado pede para aproximar raiz36,04 usando diferencial (linearização). Aqui o conteúdo é diferencial de função e vamos precisar definir f(x)=raizx, escolher um ponto x0 perto de 36,04 e calcular De.

Passo 2

Para f(x)=raizx, a derivada é
f'(x)=12raizx
Escolhendo x0=36, temos
f(36)=raiz36=6,
f'(36)=12raiz36=112

Passo 3

A variação é De. Pela aproximação linear (diferencial),
f(36+De
Substituindo,
raiz36,04approx 6 + 112times 0,04 = 6 + 0,0033 approx 6,0033

Resposta

6,0033

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