Utilizando a equação de Darcy-Weisbach, calcule a perda de carga para um tubo de
e velocidade de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a perda de carga (perda de carga em termos de altura de coluna de fluido) num tubo usando a equação de Darcy–Weisbach. Os dados fornecidos são:
- Comprimento do tubo:
. - Diâmetro interno:
. - Fator de atrito:
. - Velocidade do fluido:
.
O que se pede: calcular a perda de carga
(em metros) ao longo do trecho dado.
Passo 2
A fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito é
Explicando cada termo (para você saber o que está usando):
-
é a perda de carga (altura de coluna de fluido) em metros. -
é o fator de atrito adimensional (dado). -
é o comprimento do tubo em metros. -
é o diâmetro interno do tubo em metros. -
é a velocidade média do fluido em . -
é a aceleração da gravidade, que vamos tomar como .
Motivo e unidades (rápido):
tem unidade de metros (é uma “cabeça de velocidade”);
é adimensional; multiplicando por
obtém-se
em metros. Tudo consistente.
Passo 3
Vamos calcular passo a passo os fatores numéricos. Primeiro a razão
:
Multiplicando por
:
Passo 4
Agora calcule
. Primeiro
:
E
:
Portanto
Passo 5
Multiplicando os dois resultados para obter
:
Arredondando de forma prática para a prova (duas casas decimais) obtemos
Passo 6
Comentário útil para a prova (opcional): se quiser transformar essa perda de carga em perda de pressão
, use
. Para água com
teríamos aproximadamente
(≈53,3 kPa). Isso não foi pedido, mas é bom saber para interpretar a perda de carga.