Utilizando a equação de Watt e Chow descrita abaixo, calcule o tempo de concentração (min) para uma bacia hidrográfica tendo o comprimento do curso principal de
(L) e sua declividade (S) correspondente a
.
Passo 1
O enunciado pede o tempo de concentração
da bacia usando a equação de Watt e Chow:
Dados fornecidos:
A tarefa é aplicar a fórmula com as unidades corretas e calcular
em minutos.
Passo 2
Entender e ajustar as unidades antes de calcular.
- A inclinação
deve ser adimensional (razão de altura por comprimento), ou seja, em . O enunciado deu . Convertemos:
Então:
- O comprimento
foi dado em ( ). A fórmula costuma usar em , então mantemos:
Passo 3
Explicar a operação
: isso é a raiz quadrada de
.
Agora calculamos a raiz quadrada. Uma forma direta é reconhecer
. Como
, temos:
Passo 4
Calcular a razão
:
Expliquei a divisão: multiplicamos
por
e obtemos aproximadamente
, então a razão está correta.
Passo 5
Agora precisamos elevar essa razão à potência
:
Explico como calcular potências fracionárias de forma prática: usar logaritmos (ou uma calculadora). Com log natural:
Multiplicamos pelo expoente:
Voltando da forma exponencial:
Observação didática: se você não tiver calculadora científica, pode usar tabelas de logaritmos ou uma calculadora comum para esses passos; calcular potências não inteiras sem log ou calculadora é pouco prático na prova.
Passo 6
Agora aplicamos o fator
:
Arredondando para uma casa decimal, por clareza:
Passo 7
Interpretação final e checagem rápida: o valor é da ordem de dezenas de minutos, coerente para um curso principal curto (
) com declividade relativamente alta (
). O cálculo foi feito convertendo unidades, calculando raiz quadrada, elevando à potência
via logaritmos e multiplicando pelo coeficiente da fórmula. Força aí — você já consegue reproduzir esses passos na prova!