Utilizando o fato do campo eletrostático ser conservativo, determine a velocidade de uma carga
após ela percorrer uma distância
num campo elétrico
uniforme no espaço e constante no tempo. Considere a velocidade inicial
paralela ao vetor
. Primeiramente, utilize que a variação da energia cinética é igual ao trabalho realizado e que este é dado pelo negativo da variação da energia potencial.
Passo 1
Beleza, o que o enunciado pede? A gente tem uma carga elétrica
num campo elétrico uniforme
, constante no espaço e no tempo. Essa carga parte com velocidade inicial
na mesma direção de
e percorre uma distância
. Precisamos descobrir a velocidade final
depois desse deslocamento.
Conteúdo: conservação de energia em eletrostática (campo conservativo), trabalho e energia potencial elétrica.
O que vamos usar:
Conteúdo: conservação de energia em eletrostática (campo conservativo), trabalho e energia potencial elétrica.
O que vamos usar:
- A variação da energia cinética
é igual ao trabalho . - Em campo conservativo,
, onde é a energia potencial elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia potencial elétrica num campo uniforme.
Se a carga se move numa distância
paralela ao campo
, a mudança de energia potencial é
Se a carga
E no caso de campo elétrico uniforme:
Por que o menos? Porque quando a carga se move a favor do campo (na mesma direção de
), ela “perde” energia potencial.
Passo 3
Agora o trabalho realizado pelo campo sobre a carga é
Pela conservação de energia, a variação da energia cinética
é igual a esse trabalho:
Como
, temos
Basta isolar
.
Passo 4
Vamos resolver para
:
Tirando raiz: