Utilizando a força de Lorentz prove que a força magética não realiza trabalho. Discuta o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para provar que a força magnética não realiza trabalho utilizando a força de Lorentz. O conteúdo é eletromagnetismo clássico, mais especificamente a definição de trabalho e potência e a lei da força de Lorentz.
Passo 2
A força de Lorentz que age sobre uma carga
é
A componente puramente magnética dessa força é
Passo 3
O trabalho
realizado por uma força
durante um deslocamento infinitesimal
é definido por
A potência instantânea é
pois
.
Passo 4
Para a força magnética temos
Passo 5
Usamos a identidade vetorial
. Assim
e portanto
Passo 6
O resultado mostra que a força magnética é sempre perpendicular à velocidade da partícula, de modo que não pode variar sua energia cinética, apenas altera a direção de
. Isso significa que campos magnéticos não trocam energia com cargas, ao contrário dos campos elétricos.
Resposta
A força magnética não realiza trabalho, pois