Utilizando a fórmula da derivada do quociente calcule as seguintes derivadas:
uma função
genérica em
.)
uma função
genérica em
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
é uma função genérica de
e
é um constante inteiro. O que vamos usar é a regra do quociente para derivadas e, em seguida, a regra da cadeia para derivar o denominador.
Passo 2
Definimos
Pela regra do quociente,
Passo 3
Como
é constante, temos
. Logo
Passo 4
Precisamos agora de
. Como
aplicamos a regra da cadeia:
Passo 5
Substituindo
em
e lembrando que
, obtemos
e, ao simplificar as potências,