Utilizando a fórmula da derivada do quociente calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente. Para aplicá-la, precisamos conhecer as derivadas:
,
e
.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
A regra do quociente diz
Passo 4
Substituindo
na fórmula:
Passo 5
Agora simplificamos o numerador. Primeiro, escrevendo tudo sobre potências de
:
Subtraindo esses termos e reduzindo:
Passo 6
Portanto a derivada fica