Utilizando a função deslocamento
, que fornece a altura (em pés) de um objeto que caiu por t segundos de uma altura de 1000 pés e sabendo que a velocidade no instante
segundos é dada por
se um trabalhador de construção derruba uma chave inglesa de uma altura de 1000 pés, com que velocidade a chave cairá após 5 segundos?
Passo 1
O enunciado dá a função de deslocamento
em que
está em segundos e
em pés. Pede a velocidade da chave inglesa aos
segundos, sabendo que a velocidade num instante
é definida por
ou seja, a derivada de
em
.
Passo 2
Aplicamos a definição de derivada:
Logo,
Passo 3
Fazendo
no resultado acima, obtemos
Passo 4
Agora basta avaliar em
:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade é para baixo.
Resposta
A velocidade da chave após 5 segundos é
pés por segundo (para baixo).