Utilizando as identidades, propriedades e teoremas da àlgebra booleana, minimize as seguintes expressões: (Valor 1,0 pts) 0,35
\overline{\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot C} \cdot D

Passo 1

O enunciado pede para minimizar a função booleana
f = \overline{\bar{A}\cdot\bar{B}\cdot C}\;\cdot D
Usaremos as identidades de De Morgan, duplas negações e fatoração para obter a forma mais simples.

Passo 2

Pelo Teorema de De Morgan temos
\overline{\bar{A}\cdot\bar{B}\cdot C} = \overline{\bar{A}} \;+\;\overline{\bar{B}} \;+\;\overline{C}.
Então
f = (\overline{\bar{A}} + \overline{\bar{B}} + \overline{C})\cdot D.
Aplicando as duplas negações \overline{\bar{A}}=A e \overline{\bar{B}}=B, obtém-se
f = (A + B + \bar{C})\cdot D.

Passo 3

Não há mais termos redundantes em A+B+\bar{C}, e podemos escrever a expressão de forma fatorada como
f = D\,(A + B + \bar{C}).

Resposta

D\,(A + B + \bar{C})

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