Como considerar uma placa plana de um coletor solar, tal como um canalização de diâmetro interno de 10 mm soldado na parte posterior de uma placa a uma temperatura uniforme de 70°C. Se a água entra no tubo a uma temperatura de 29°C e com uma vazão de 0,01 kg/s, quais são a temperatura de saída e a taxa total de calor para o tubo? Considere as propriedades da água constantes:
cp = 4,18 kg/kg/k
μ = 577 * 10^-6 Ns/m^2
Dados:
D = 10 mm
L = 8 m
μ = 577 * 10^-6 Ns/m^2
D = 10 mm
L = 8 m
Passo 1
O enunciado dá um coletor solar composto por uma placa mantida a uma temperatura uniforme
, cuja parte posterior está soldada a um tubo de diâmetro interno
e comprimento
. A água entra no tubo a
com vazão mássica
. Pede-se a temperatura de saída
e a taxa total de calor
no tubo. O conteúdo da matéria envolve escoamento interno, coeficiente convectivo e balanço de energia unidimensional.
Passo 2
Determinar o regime de escoamento e a velocidade média interna. Assumimos densidade da água
.
A área da seção transversal é
A área da seção transversal é
A velocidade média é
O número de Reynolds vale
logo o escoamento é laminar (
).
Passo 3
Para escoamento laminar totalmente desenvolvido em tubo circular com parede a temperatura constante utiliza-se
Assumindo condutividade térmica da água
, o coeficiente convectivo interno é
Passo 4
Aplicamos o balanço de energia unidimensional para uma faixa diferencial
do tubo, onde a placa (ou tubo) está a
constante:
em que
é o perímetro molhado. Separando e integrando de
(entrada,
) até
(saída,
), obtém-se
Passo 5
Calculamos primeiro o fator
Assim
A taxa total de calor transferida é
Resposta
Temperatura de saída:
.
Taxa total de calor:
Taxa total de calor: