Utilizando Identidades Trigonométricas e Substituição de Variáveis calcule as integrais indefinidas a seguir.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, a matéria que vamos usar são as Identidades Trigonométricas e a Substituição de Variáveis. Precisamos simplificar a expressão usando identidades trigonométricas para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica para
:
Como temos
, podemos escrever:
Passo 3
Expandindo o quadrado, temos:
Agora, aplicamos novamente a identidade para
:
Substituindo de volta:
Passo 4
Agora, vamos integrar termo a termo:
Simplificando:
Resposta
A integral
é igual a: