Utilizando Identidades Trigonométricas e Substituição de Variáveis calcule as integrais indefinidas a seguir.
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Passo 1
A questão pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve identidades trigonométricas e substituição de variáveis para simplificar a expressão.
Passo 2
Perceba que o integrando pode ser escrito como
. Para eliminar o seno e o cosseno juntos, fazemos a substituição de variável: seja
. Então o diferencial é dado por
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos:
Agora aplicamos a regra de potência para integrar
Portanto,
Passo 4
Voltando à variável original
, como
, temos
Assim obtemos a antiderivada desejada.