Utilizando integrais duplas, determine o volume dos sólidos a seguir:
(a) abaixo do plano
e acima da região limitada por
e
.
(a) abaixo do plano
Passo 1
O exercício pede o volume do sólido situado abaixo do plano
e acima da região plana
definida por
e
. O conteúdo é aplicação de integrais duplas para cálculo de volume.
Passo 2
Para obter o volume, montamos a integral dupla de
sobre a região
:
Como
Passo 3
Primeiro integramos em
:
Em seguida, integramos em
Passo 4
Portanto, o volume do sólido é obtido pela soma das partes e dá
.
Resposta
2